Aby określić gęstość cieczy i ciał stałych, musisz znać ich masę i objętość. Jeśli nie ma problemów z pomiarem masy, to dokładną wartość objętości ciała można znaleźć, jeśli ma on znany regularny kształt geometryczny, na przykład kształt graniastosłupa lub piramidy. Jeśli ciało ma dowolny kształt, niemożliwe jest dokładne określenie jego objętości za pomocą standardowych środków geometrycznych. Jednak gęstość cieczy lub ciała stałego może być mierzona z dużą dokładnością za pomocą wagi hydrostatycznej.
Tło historyczne
Ludzkość interesowała się kwestią pomiaru objętości i gęstości ciał od czasów starożytnych. Zgodnie z zachowanymi dowodami historycznymi, wspomniany problem został po raz pierwszy pomyślnie rozwiązany przez Archimedesa, gdy poradził sobie z zadaniem, które mu powierzono, aby ustalić, czy złota korona była fałszywa.
Archimedesmieszkał w III wieku pne. Po jego odkryciu ludzkość potrzebowała prawie 2000 lat, aby stworzyć wynalazek, który wykorzystuje w swojej pracy zasadę fizyczną sformułowaną przez Greka. To jest waga hydrostatyczna. Wynaleziony przez Galileusza w 1586 roku. Wagi te od dawna są głównym sposobem dokładnego pomiaru gęstości różnych cieczy i ciał stałych. Zdjęcie wagi hydrostatycznej Galileo pokazano poniżej.
Później pojawiła się ich odmiana - łuski Mohra-Westphala. W nich zamiast dwóch identycznych dźwigni zastosowano tylko jedną, na której zawieszono mierzone obciążenie i po której przesuwały się ładunki o znanej masie, aby uzyskać równowagę. Skale Mohra-Westphala pokazano poniżej.
Obecnie wagi hydrostatyczne są rzadko spotykane w laboratoriach naukowych. Zostały one zastąpione dokładniejszymi i łatwiejszymi w obsłudze instrumentami, takimi jak piknometr czy waga elektroniczna.
Składniki wagi Galileusza
To urządzenie ma dwa ramiona o tej samej długości, które mogą się swobodnie obracać wokół centralnej osi poziomej. Na końcu każdej dźwigni zawieszony jest kubek. Przeznaczony jest do utrzymywania ciężarów o znanej masie. U dołu miseczek znajduje się haczyk. Możesz na nim wieszać różne ładunki.
Oprócz obciążników waga hydrostatyczna zawiera dwa metalowe cylindry. Mają taką samą objętość, tylko jeden z nich wykonany jest w całości z metalu, a drugi jest pusty. W zestawie znajduje się również szklany cylinder.który jest wypełniony cieczą podczas pomiarów.
Omawiany przyrząd służy do demonstrowania prawa Archimedesa oraz do wyznaczania gęstości cieczy i ciał stałych.
Demonstracja prawa Archimedesa
Archimedes ustalił, że ciało zanurzone w cieczy wypiera ją, a waga wypartej cieczy jest dokładnie równa sile wyporu działającej na ciało w górę. Pokażemy, jak za pomocą wagi hydrostatycznej można zweryfikować to prawo.
Do lewej miski urządzenia najpierw zawiesimy wydrążony metalowy cylinder, a następnie pełny. Po prawej stronie wagi kładziemy obciążniki, aby zrównoważyć urządzenie. Teraz napełnijmy szklany cylinder wodą i umieśćmy w nim cały metalowy ciężar lewej miski tak, aby był całkowicie zanurzony. Można zaobserwować, że waga prawej miski będzie większa, a wyważenie urządzenia będzie zaburzone.
Następnie wciągamy wodę do wydrążonego górnego cylindra. Zobaczmy, jak łuski ponownie przywracają równowagę. Ponieważ objętości metalowych cylindrów są równe, okazuje się, że ciężar wody wypartej przez pełny cylinder będzie równy sile wypychającej ją z cieczy.
Poniższy obrazek ilustruje opisane doświadczenie.
Pomiar gęstości ciał stałych
Jest to jedno z głównych zadań wag hydrostatycznych. Eksperyment przeprowadzany jest w formie następujących kroków:
- Mierzona jest masa ciała, której gęstość powinna zostać znaleziona. W tym celu zawiesza się go na haku jednej z misek, a na drugą misę nakłada się ciężarki o odpowiedniej masie. Oznaczmy, co znaleźliśmysposób wartość masy symbolu ładunku m1.
- Pomiar jest całkowicie zanurzony w szklanym cylindrze wypełnionym wodą destylowaną. W tej pozycji ciało jest ponownie ważone. Załóżmy, że zmierzona masa to m2.
- Oblicz wartość gęstości ρs ciała stałego, korzystając z następującego wzoru:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Tutaj ρl=1 g/cm3 to gęstość wody destylowanej.
Dlatego, aby określić gęstość ciała stałego, konieczne jest zmierzenie jego ciężaru w powietrzu i cieczy, której gęstość jest znana.
Wyznaczanie gęstości cieczy
Zasada Archimedesa, na której opiera się działanie wag hydrostatycznych, pozwala na pomiar gęstości dowolnej cieczy za pomocą danego urządzenia. Opiszmy, jak to się robi:
- Pobierane jest dowolne obciążenie. Może to być metalowy, lity cylinder lub dowolny inny korpus o dowolnym kształcie. Następnie ładunek jest zanurzany w cieczy o znanej gęstości ρl1 i mierzona jest masa ładunku m1.
- Ten sam ładunek jest całkowicie zanurzony w cieczy o nieznanej gęstości ρl2. Zapisz wartość jego masy w tym przypadku (m2).
- Zmierzone wartości są wstawiane do wzoru i określają gęstość cieczy ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
BWoda destylowana jest często używana jako ciecz o znanej gęstości (ρl1=1 g/cm3).
W ten sposób waga hydrostatyczna Galileo jest dość łatwa w użyciu do określania gęstości substancji i materiałów. Dokładność ich wyników mieści się w granicach 1%.
